Jerzy Borysowicz urodził się w majątku ziemskim Antopol (na ziemi witebskiej, dziś na Białorusi), był synem Franciszka i Rozalii z Jermołowiczów. Miał dwóch starszych braci – Piotra, porucznika Wojska Polskiego, zamordowanego w Katyniu i Antoniego, księdza katolickiego. Rozalia zmarła gdy Jerzy miał 3 lata.
W 1918 r. czternastoletni Jerzy przeczytał w gazecie, że generał Dowbór-Muśnicki, organizujący Armię z Polaków wcielonych do wojska rosyjskiego, w razie potrzeby gotów jest powołać do służby wojskowej nawet szesnastolatków. To ogłoszenie stało się powodem ucieczki Jerzego z domu. Po latach wspominał: „Napisałem list do Ojca z przeprosinami, że oddaliłem się z domu bez pożegnania, o zamiarze wstąpienia do wojska nie wspomniałem. Razem z listem zostawiłem tzw. paszport – odpowiednik obecnego dowodu osobistego, by Ojciec w razie potrzeby mógł wytłumaczyć się, że jako urodzony w 1904 r. nie oddaliłem się z domu w celu uniknięcia poboru do armii radzieckiej. Sobie zostawiłem jako dokument świadectwo harcerskie z przerobioną przeze mnie datą urodzenia z 28 kwietnia 1904 na 28 kwietnia 1903”.
Brodząc w głębokim śniegu, po dwóch dniach napotkał polskich żołnierzy, którzy odprowadzili go do dowódcy 6. kompanii II batalionu 30. Pułku Strzelców Kaniowskich. „Okazałem swoje sfałszowane świadectwo harcerskie i starałem się jak mogłem uzasadnić swoją polskość i uczucia potrzeby obrony Ojczyzny”. W ten sposób Jerzy został żołnierzem 30. Pułku Strzelców Kaniowskich, w którym służył do grudnia 1920 roku. Został mianowany starszym strzelcem i uhonorowany medalem „Polska swemu Obrońcy”.
Po zdemobilizowaniu Jerzy Borysowicz zamieszkał w klasztorze oo. Kapucynów w Krakowie, gdzie przebywał także jego brat, ks. Antoni. Jerzy przygotowywał się tam do egzaminów. W 1923 r. uzyskał świadectwo dojrzałości w gimnazjum w Ostrogu nad Horyniem i rozpoczął studia medyczne na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu im. Stefana Batorego, uzyskując dyplom w 1929 roku. 20 czerwca 1929 r. otrzymał tytuł doktora wszechnauk lekarskich Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie.
W Wilnie dr Borysowicz poznał też swoją przyszłą żonę, Augustynę Bielaczyc. Ślub odbył się w 1935 roku. Jeszcze przed ślubem, w sierpniu 1934 r. Jerzy kupił w Wilnie dom przy ul. Bobrujskiej 17 (dzisiaj P. Vyšinskio 23), gdzie zamierzał założyć klinikę neurologiczną.
Dr Stanisław Karol Władyczko, kierownik Kliniki Neurologicznej w Wilnie, powierzył mu funkcję asystenta. W latach 1934–1939 Jerzy Borysowicz pracował w Klinice Chorób Nerwowych i Umysłowych Uniwersytetu im. Stefana Batorego jako asystent i adiunkt prof. dr. Maksymiliana Rosego. W 1935 r. został powołany do komisji prowadzącej badania mózgu Marszałka Polski, Józefa Piłsudskiego.
W 1939 r., po wybuchu wojny, dr Borysowicz przybył wraz z żoną i dwoma synami do Radomia. Podjął pracę w dawnym Przytułku dla Psychicznie Chorych. Był ordynatorem tego nieformalnego szpitala psychiatrycznego, stosując w nim wszelkie dostępne leki i metody leczenia. Ponieważ budynek nie nadawał się do żadnych innych celów, Niemcy oszczędzili pacjentów i personel. Znajdowali w tym szpitalu pomoc Żydzi, m.in. Mordechaj Anielewicz — komendant Żydowskiej Organizacji Bojowej. Prócz tego dr Borysowicz opiekował się chorymi w Żydowskim Szpitalu Zakaźnym w getcie radomskim. Szpital mieścił się przy ul. Warszawskiej.
O udzielanej przez dr. Borysowicza pomocy zaświadczył po latach m.in. dr Dawid Wajnapel, z którym dr Borysowicz współpracował. W szpitalu pracowała wówczas także dr Anna Gecow, która w swoim oświadczeniu napisała: „Dr. Jerzego Borysowicza poznałam w czasie mojej pracy (grudzień 1941–sierpień 1942) w szpitalu zakaźnym getta radomskiego. […] Byłam asystentką dr. Dawida Wajnapla, który cenił ogromnie nie tylko wiedzę, ale bezinteresowną i odważną pomoc dr. Borysowicza niesioną Żydom. Dr Borysowicz był proszony o konsultacje w szpitalu w przypadkach szczególnie ciężkich powikłań układu nerwowego u chorych na dur plamisty. Konsultacje te odbywały się z zachowaniem […] środków ostrożności i bardzo dyskretnie, nie przypominam sobie, aby poza mną byli inni świadkowie”.
Według oświadczenia dr. Wajnapla dr Borysowicz umożliwił ukrycie po „stronie aryjskiej” jego 6-miesięcznej siostrzenicy – pomógł wydostać ją z getta i umieścił ją u polskiej rodziny. Niestety dziewczynka nie przeżyła wojny.
W 1945 r., staraniem dr. Jerzego Borysowicza, władze zajętego przez Armię Czerwoną Radomia wyraziły zgodę na przekształcenie przytułku w Oddział Psychiatryczny Szpitala Miejskiego św. Kazimierza. W 1955 r. dr Borysowicz zorganizował w Szpitalu Miejskim pierwszy w województwie kieleckim Oddział Neurologiczny, którego ordynatorem był do 1967 roku. Następnie przeszedł do pracy w Poradni Neurologicznej w Radomiu, gdzie leczył chorych do końca życia.
Dr Jerzy Borysowicz został odznaczony m.in. medalem „Polska swemu Obrońcy”, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Medalem 10-lecia Polski Ludowej, Odznaką za Wzorową Pracę w Służbie Zdrowia. W 1984 r. przyznano mu pośmiertnie tytuł Sprawiedliwego wśród Narodów Świata.
